Question

已知点A（2，0），B（0，2）C（cosα，sinα）（其中0<α<π），O为坐标原点

若点M（cosα，cosα）且f（x）=向量om*向量oc，求函数f（x）的值域

Answer 1

解：
函数f（x）=向量om*向量oc
=（cosα，cosα）·（cosα，sinα）
=cos²α+sinαcosα
=1/2(1+cos2α)+1/2sin2α
=√2/2(√2/2*sin2a+√2/2*cos2a)+1/2
=√2/2sin(2a+π/4)+1/2，
因为-1≤sin(2a+π/4)≤1，
所以-√2/2+1/2≤√2/2sin(2a+π/4)+1/2≤√2/2+1/2，
即函数f（x）的值域为[-√2/2+1/2,2/2+1/2]
O(∩_∩)O~

追问

[-√2/2+1/2,2/2+1/2]这边写错了哦
应该是[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]
谢谢~~