已知a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc,求证a=b=c

 我来答
大胤宇靖荷
2020-10-15 · TA获得超过1131个赞
知道小有建树答主
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╰┛忆染指夕,你好!!!
a^2-bc
c^2-ab
=a^2
c^2-b(a
c)

因为a,b,c成等差数列;
所以
a
c=2b

所以上式等于:
=a^2
c^2-2b^2
=(a
c)^2-2ac-2b^2;
=(2b)^2-2ac-2b^2
=2b^2-2ac

上式除以二得:
b^2-ac

所以
a的平方减bc,b的平方减ac,c的平方减ab是等差数列;
.
祝你学业进步!!!
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