Question

一个立体组合图形的三视图都是一样的结构，如下图所示，那么这个几何体最少有多少个小正方体搭成？

Answer 1

这个几何体最少需要19个小正方体搭成，如下图：

三个视图都是一样，由9个小正方形组成的一个大的正方形，如下图：

可以看成一个大的正方体切去一角，像下图，大的正方体切去棕色那个角里面的8个小正方体：

追答

最少需要17个小正方体

以为从中心（关键词：中心）去掉一个正方体，留下四壁及最底的一层，就是最少了，这根本行不通。这思维太幼稚，太奇葩了。
由n×n×n个小正方体彻成的一个大正方体，要在中心（关键词“中心”）去掉一个正方体，这个正方体只能是(n-2)(n-2)(n-2)，不能是(n-1)(n-1)(n-1)。

Answer 2

3*9=27,最少27个小正方体

Answer 3

最少需3^3－2^3＝19个，即将中心那个2*2*2的正方体去掉。同理，若三视图都是4×4的正方形，则最少需要4^3－3^3＝37个。三视图为n×n的正方形，则最少需要n^3－（n-1）^3个

Answer 4

9+2x4=17个