Question

不解方程，求做一个新的一元二次方程，使它的两个根适合下列条件：

1、分别是方程6x²-3x-2=0的两个根的负倒数；
2、分别是方程4x²-3x-2=0的两个根的平方

Answer 1

两个根的负倒数信野之和=-（3/6）/（滑运喊-2/6）=1.5
两个根的负倒数之积=1/（-2/6）=-3

根据韦达定理，得 x²-1.5x-3=0，即2x²-3x-6=0

两个根的平方的和=（3/4）²-2*（悄返-0.5）=25/16
两个根的平方的积=（-0.5）^2=1/4
韦达定理，x²-25/16 x+1/4=0 即16x²-25x+4=0

Answer 2

a+b=1/2,ab=-1/3
1/a+1/携仔塌辩圆b=(a+b)/ab=-3/2,1/ab=-3
2x²+3x-6=0

c+d=3/4,cd=-1/戚册2
c²+d²=(c+d)²-2cd=25/16,c²d²=1/4
16x²-25x+4=0

Answer 3

根据韦达定理