Question

从六位男同学和四位女同学中选三名同学做主持人，其中至少有一名女同学，一共有多少种选法？

Answer 1

总共男生和女生的人数合适10人。那么至少有一位女生那么。女生的入选几率就是4就是每一个女生都可以参加。那么10减去一个女生还剩下9个。那么4×9=36。一共有36种选法。

Answer 2

方法一：
1名女生：C(4,1)*C(6,2)=60种
2名女生：C(4,2)*C(6,1)=36种
3名女生：C(4,3)=4种
所以总共：60+36+4=100种
方法二：
先不考虑至少1名女生的条件，总共有C(10,3)=120种。
若主持人全是男同学，则有C(6,3)=20种，（减去主持人全是男同学的20种），那么至少1名女同学的选法：120-20=100种。