线性代数问题 设 A= 1 -1 2 1 -1 a 2 1 3 1 b -1 r(A)=2, 求a,b的值
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A=
1 -1 2 1
-1 a 2 1
3 1 b -1
这样? 请在问题补充里写矩阵
解: 将第4列交换到第1列, 这样容易处理
1 1 -1 2
1 -1 a 2
-1 3 1 b
r2-r1,r3+1
1 1 -1 2
0 -2 a+1 0
0 4 0 b+2
r3+2r2
1 1 -1 2
0 -2 a+1 0
0 0 2(a+1) b+2
因为r(A)=2, 所以 a=-1, b=-2
1 -1 2 1
-1 a 2 1
3 1 b -1
这样? 请在问题补充里写矩阵
解: 将第4列交换到第1列, 这样容易处理
1 1 -1 2
1 -1 a 2
-1 3 1 b
r2-r1,r3+1
1 1 -1 2
0 -2 a+1 0
0 4 0 b+2
r3+2r2
1 1 -1 2
0 -2 a+1 0
0 0 2(a+1) b+2
因为r(A)=2, 所以 a=-1, b=-2
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