Question

函数极限的定义是什么?

Answer 1

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。

相关信息：

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

Answer 2

函数极限的定义是某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”，其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

Answer 3

设函数在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式时0<|x-x0|<δ，对应的函数值都满足不等式：
|f(x)-A|<ε
那么常数A就叫做函数当时的极限，记作
lim(x->x0) f(x) = A

Answer 4

函数的极限：当自变量x无限趋近于a而不等于a时，如果函数f(x)无限趋近于一个确定的常数A,那么，A就叫做函数f(x)当x趋近于a时的极限值或极限。

Answer 5

当x趋近于某一值，函数趋近于一个确定的值，这个值是确定的，可以是无穷也可以是0