Question

1=0.99999...对吗？

Answer 1

为何1=0.999999.......
因为除了0以外，任何数除以它本身都等于1，这点你理解吧？
比如说任意数a（a不等于0），a的n次方除以a的n次方，
根据指数运算除法法则（底数相同，指数相减），
就等于a的（n-n）次方，也就是a的0次方，
而根据除了0以外，任何数除以它本身都等于1的原则，
a的n次方除以a的n次方等于1，
所以a的0次方就等于1解法1:
因为0.33333...*3=0.9999... 且 0.33333...=1/3
所以0.33333...*3=1/3*3=1
所以0.9999...=1

解法2:
因为0.1111...*9=0.9999... 且 0.1111...=1/9
所以0.1111...*9=1/9*9=1
所以0.9999...=1

解法3:
假设:1≠0.999999999.........
则1/3≠0.999999999........./3
可实际上 1/3=0.999999999........./3=0.333333333...........
引出矛盾
所以1=0.9999999999999999........

Answer 2

正确.
证法1: 1/3=0.3333……
则：(1/3)×3=0.3333……×3=0.9999……
即：1＝0.9999……
　　　
证法2: 设X=0.9999……；--------------------（1）
则：10X=9.9999……。--------------------（2）
(2)式-(1)式,得:9X=9, 则X=1.即:0.9999……=1。

Answer 3

对的，这是一个典型的极限，设0.9999……=x
10x=9+x
x=1
所以1=0.9999……

Answer 4

不对，0.999999...=九分之一，九分之一不等于一

Answer 5

对 因为 1=1/3×3 1/3=0.33333333333...... 所以 1=0.3333333333......×3=0.999999999999.......