Question

概率问题,详细解释

1.一个坛子里有编号为1，2，…12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为
2.将5本不同的书全发给4名同学，那么每名同学至少有一本书的概率是
3.随机地向半圆0＜y＜根号(2ax-x^2)(a＞0)内掷一点内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率均与该区域的面积成正比，则该点和原点连线与x轴的夹角小于π/4的概率为

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Answer 1

1.一个坛子里有编号为1，2，…12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为
取到的都是红球的总数是 C（6，2）都是奇数的总数C（3，2），可能取得的总数C（12，2）
则概率为 【红球的总数是 C（6，2）-取到的都是奇数的总数C（3，2）】/可能取得的总数C（12，2）=【15-3】*2/【12*11】=2/11

2.将5本不同的书全发给4名同学，那么每名同学至少有一本书的概率是
第一本书可以给四个同学，第二本书同样可以给4个同学，所以这样的分书总数为4的5次方种可能，即是1024种 ，总数只有5本书，每名同学至少有一本即等同于其中一个有两本，其余一人一本 于是我们从5本里面选出2本C（5，2）作为一个整体和其他三本一起做全排列
就可以得到 每名同学至少有一本书的总数为C（5，2）*P（4，4）=10*24=240
于是概率为240/1024=15/64

3.随机地向半圆0＜y＜根号(2ax-x^2)(a＞0)内掷一点内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率均与该区域的面积成正比，则该点和原点连线与x轴的夹角小于π/4的概率为
该点和原点连线与x轴的夹角小于π/4的概率即为求
半圆被直线y=x分为上下两部分后，下面的部分与整个半圆的面积的比
所以：【a²π/4+1/2a²】/【a²π/2】=【π+2】/【2π】=0.818

追问

C（6，2）
这是什么意思，我不懂

追答

排列中的组合数公式，表示从6个里面选2个，应该写成C上标2下标6的形式，这里不能显示，只好这样将就下。，下面的P同样的原因C（6，2）=6的阶乘/【（6-2）的阶乘*2的阶乘】=6*5*4*3*2*1/【4*3*2*1*2*1】=15

是我表达不规范的原因

Answer 2

hero8304 的解答正确。

Answer 3

1. 2/11

Answer 4

(1)4/5
(2)1

Answer 5

1. 11/48=0.2291666666666666666666666666666666666666666666666666666666
2. 1/14=0.0714285714285714285714285
3. 没看懂xy

Answer 6

你妈的