Question

一道初三数学题,有关二元一次方程

已知k为非负实数,求k为何值时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解.
这个我也是这样做的,但真的只有这一种情况吗?

Answer 1

依题意：
因为
x2+kx－1=0
x2+x+（k-2)＋0
同解，所以两个方程一定是同一个方程（不然最多只有一个解相同）
至少可以互相转换（就是在方程的二次项系数、一次项系数和常数项同时乘一个非零的数）
则有：
k＝1
k-2=－1
即k＝1

验根：当k＝1时，（就是一元二次方程求根公式中的那个三角，念作“der ta”。这里用◎代替）◎1＝k2-4×1(－1)大于零
◎2=k2-4×1(－1)大于零

综上，当k＝1时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解

Answer 2

当两个方程相同时，有相同的解。此时，
K=1与K-2=-1同时成立。
有K=1.即当K=1时，两方程有相同的解。

Answer 3

1
可用韦达定理
x^2+kx-1=0 x^2+x+(k-2)=0
则x1+x2=-k x1+x2=-1
x1x2=-1 x1x2=k-2
∴k=1

Answer 4

k=1时

Answer 5

K=1时
有相同实数解X=1~!
回答完毕~!

Answer 6

两个方程有相同解，对应的系数成比例
则K=1