Question

用递归方法计算s=1+2+3+...+n

Answer 1

楼上都没有回答递归方法如何实现。

这里以fortran为例（不会C和C++等）。

以下是递归方法计算 s=1+2+...m 的fortran代码。供参考。

追答

补充一下：

这个算法虽然简单，但是对程循运行堆栈资源占用很大，变量rr和m加上函数地址每次递归调用都需要增加堆栈空间。默认编译只能算到1至3000，如需计算更大数值，需要在编译时调整堆栈大小。

如图：

这是计算到5000000的例子。

Answer 2

设S=n+（n一1）+…+3+2+1
S+S=（1+n）+（1+n）+…
+（1+n）
=n（1+n）
∴S=n（1+n）/2

Answer 3

比如说, n=0时s(n)=0, n>0时s(n)=s(n-1)+n.