Question

解不等式 m²x+2＞2mx+m（m是参数） 以及2x-3/x²-3x+2≥0

Answer 1

1.
m²x+2＞2mx+m
(m²-2m)x＞m-2
m(m-2)x＞m-2

下面分类讨论:
(1)
m-2＞0,即m＞2
则mx＞1
x＞1/m
(2)
m-2=0,即m=2
则0＞0
所以无解
(3)
m-2＜0,且m＞0,即0＜m＜2
则mx＜1
x＜1/m
(4)
m=0
则0＞-2
恒成立，故解集是R
(5)
m＜0
则mx＜1
x＞1/m

2.
2x-3/x²-3x+2≥0
这个是不是(2x-3)/(x²-3x+2)≥0?
是的话看下面:
(2x-3)/(x²-3x+2)≥0
则2x-3≥0,x²-3x+2＞0或2x-3≤0,x²-3x+2＜0
所以'x≥3/2,x＜1或x＞2'或'x≤3/2,1＜x＜2'

所以1＜x≤3/2或x＞2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

第一题：
m²x+2﹥2mx+m , ∴m²x-2mx﹥m-2 , ∴x×﹙m²-2m+1-1﹚＞m-2 , ∴x×﹙m-1﹚²-x＞m-2
∴x×[﹙m-1﹚²-1]＞m-2 , ∴x×[﹙m-1+1﹚×﹙m-1-1﹚]＞m-2 , ∴m×﹙m-2﹚×x＞﹙m-2﹚
∴①若m-2＞0即m＞2，则mx＞1∴x＞1／m ;
②若-2＜m-2＜0即0＜m＜2，则mx＜1∴x＜1／m ;
③若m-2＜-2即m＜0，则mx＜1∴x＞1／m .
综上所述，当m＞2或m＜0时，x＞1／m ；当0＜m＜2时，x＜1／m 。
第二题：
﹙2x-3﹚／﹙x²-3x+2﹚≥0 ,∴﹙2x-3﹚／[﹙x-1﹚×﹙x-2﹚]≥0 .﹙x≠1或x≠2﹚
∴①若不等式=0 ，则2x-3=0∴x=3／2 ;
②若2x-3＞0且﹙x-1﹚×﹙x-2﹚＞0，则x＞2 ;
②若2x-3＜0且﹙x-1﹚×﹙x-2﹚＜0，则1＜x＜3／2 .
综上所述，当1＜x≤3／2或x＞2时，原不等式大于或等于0 。

Answer 3

第一题
分解因式（Mx-1）(m-2)>0讨论当m=2时无解，当m>2时，x>1/m
当0<m<2时候，x<1/m,当m=0时，x取全体实数
当m<0时，x>1/m
第二题穿线法x>2或1<x<=3/2

Answer 4

m²x-2mx+2-m＞0
b²-4ac=4m²-4m²(2-m)=4m²(m-1)
1)m=0
2>0
2)m≠0
x=(1±√m-1)/m
x>(1+√m-1)/m or x<(1-√m-1)/m
(2x-3)/(x²-3x+2)≥0
(2x-3)/(x-1)(x-2)≥0
x>2 1<x≤3/2

Answer 5

(1)m2x+2>2mx+m=m2x-2mx>m-2
=mx(m-2)>m-2=mx>1=m>1/x