球的表面积公式和体积公式是什么?
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半径是R的球的体积计算公式是:
半径是R的球的表面积计算公式是:
一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。
扩展资料
球体性质:
用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2
3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,把这个弧长叫做两点的球面距离。
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球的体积公式的研究和推算,1.实验,把一个球体放入与球体圆一样大的一个圆柱形桶里,然后往桶里放满水,必须要把球体淹完,然后取出球体,量出现在水平面与原来球体在桶里的水位高度。这个高度乘这个桶圆的面积就是这个球的体积,这个高实际上它是这个球体圆面积开平方的平方根,所以球的体积等于球的圆的面积乘以这个圆面积开平方,所以球的体积公式三分之四兀半径的立方是不正确的。根据上面实验和推算,球的表面积等了4兀R的平方也是错误的,根据上面公式得出,球的表面积应该是:3兀R的平方乘兀的平方根。
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