Question

高二数学：立体几何问题？

Answer 1

解:《1)作AE∥CE交CD于E,因为AD=AA=DE'=1,所以AE=DE=2,故△ADE为正三角形,异面直线AD与EC所成角为60°
(2)E是棱AB上的中点,则△ADE、ACBE均为等腰直角三角形,故∠DEC=90°,所以△DEC为直角三角形
由DD⊥平面ABCD,DE⊥CE.知CE⊥平面DE,故CE⊥DE,所以△DEC为直角三角形
而显然△DDE、ΔDDC均为直角三角形,故四面体DCDE四个面均为直角三角形

Answer 2

过A点作AE'//CE，E'为AE'与CD的交点。所求的角等于<D1AE'
易证三角形D1AE'是等边三角形，所以所求的角为60度
第二小题每个面用勾股定理验证，貌似三角形D1EC不是直角三角形