已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F。求证:AD垂直平分EF
3个回答
展开全部
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠EAD=∠FAD
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
边AD公共
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∴AE=AF
即△AEF为等腰三角形
而AD是等腰三角改链粗形AEF顶角的平分线
∴AD⊥底边核镇EF
(等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”)
与楼上两个答案哪个对?唤判
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:AD是迹毕嫌△ABC的角平数搭分线,DE⊥AB,DF⊥AC,所以DE=DF,所以角DEF=角DFE
又因为角DEA=角DFA=90度,所以角AEF=AFE
可得AD是等腰△AEF的的角平分线,所以AD垂直平分姿手EF
又因为角DEA=角DFA=90度,所以角AEF=AFE
可得AD是等腰△AEF的的角平分线,所以AD垂直平分姿手EF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询