高一数学暑假作业求解
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角，对边分别为abc，若cosBcosC-sinBsinC=0.51）求A2）若a=2√3，b+c=4，求三角形ABC的面积...
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角，对边分别为abc，若cosBcosC-sinBsinC=0.5
1）求A
2）若a=2√3，b+c=4，求三角形ABC的面积 展开
1）求A
2）若a=2√3，b+c=4，求三角形ABC的面积 展开
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(1)cosBcosC-sinBsinC=0.5
可得cos(B+C)=0.5
cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=0.5
cosA= -0.5
A=120
(2)a=2√3，b+c=4
a²=12，b²+c²+2bc=16
b²+c²-a²=4-2bc=2bccosA=-bc
bc=4
三角形ABC的面积=1/2bcsinA
=1/2*4*√3/2=√3
可得cos(B+C)=0.5
cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=0.5
cosA= -0.5
A=120
(2)a=2√3，b+c=4
a²=12，b²+c²+2bc=16
b²+c²-a²=4-2bc=2bccosA=-bc
bc=4
三角形ABC的面积=1/2bcsinA
=1/2*4*√3/2=√3
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