这道求非齐次线性方程组的解的结构,若有无穷多解,求通解!
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第二行减去第一行3倍,第三行减去第一行4倍得到
1, 2, 1, 2
0,-4,-1, 4
0,-4,-1, lamda - 8
系数矩阵秩为2,如果lamda-8 =4,则有无穷多解,,如果lamda-8不等于4,则无解
在lamda=12时,第一行加上第二行, 第三行减去第二行得到
1,-2,0, 6
0, -4, -1, 4
0,0,0,0
设x3=c, 则x2 = 1+c/4, x1 =6+2 +c/2 = 8+c/2
所以解为(8, 1,0) + c(1/2, 1/4, 1)
1, 2, 1, 2
0,-4,-1, 4
0,-4,-1, lamda - 8
系数矩阵秩为2,如果lamda-8 =4,则有无穷多解,,如果lamda-8不等于4,则无解
在lamda=12时,第一行加上第二行, 第三行减去第二行得到
1,-2,0, 6
0, -4, -1, 4
0,0,0,0
设x3=c, 则x2 = 1+c/4, x1 =6+2 +c/2 = 8+c/2
所以解为(8, 1,0) + c(1/2, 1/4, 1)
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