Question

平直的公路上,以6m/s匀速行驶的自行车与以10m/s匀速行驶的一辆汽车同向行驶

某时刻同时经过点A ,以后汽车以 加速度 a=0.5m/s*2 开始减速, 求
1.经多长时间自行车追上汽车
2.自行车追上汽车时,汽车的速度多大
3.自行车追上汽车的过程中,两车相距的最大距离为多少
4.汽车停止时自行车在汽车前方多远处

Answer 1

(1),t<20 ，6t=10t-(1/2)*0.5t^2,t=16s(2)V'=10-0.5*16=2m/s(3)S=(10-6)*0.5*8=16m(4)S1=10*20*0.5=100,S2=6*20=120,X=20m

追问

1 2 4 问跟我想的一样, 答案也一致, 小弟愚笨, 求第三问详解, 望给予 详解 ...

追答

两者相距最大其实可以看速度，一开始，汽车以10m/s的速度行驶，而自行车的速度是6m/s,所以一开始，汽车在前面，因为汽车的速度大于自行车，他们的距离在不断增大，但是，汽车的速度是逐渐变小的，可以想像，当汽车的速度和自行车的速度相同，自行车可以在新的路程下，开始追汽车，也可以用相对速度来解答，当汽车的速度小于自行车，那么可以看作，汽车没动，而自行车再追汽车，所以他们的距离在不断缩小，所以当他们的速度相等的时候，这是转折点，所以Vt=V'-at,因为，汽车是匀减速，他减速到6m/s,的时间是10-0.5t=6，所以t=8s，利用运动学公式，S=Vot-0.5at^2,所以汽车在前8s行驶了64m，而自行车在前8s行驶了S=6*8=48，所以最大距离是X=64-48=16m，上面的公式我用的是V-t图像做的，图想做会很简单，你也可以试一下，毕竟一切都有第一次

Answer 2

当然是汽车速度降到刚好是6m/s那个时候,两者相距最大,速度由10m/s降到6m/s的时间你应该会算,然后再算出他们的路程差.

Answer 3

不知道