Question

如图，在平行四边形ABCD中，BE垂直CD，BF垂直AD，垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,∠EBF=60°，求平行四边形

如图，在平行四边形ABCD中，BE垂直CD，BF垂直AD，垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积

Answer 1

在四边形∠EBF=60°,角DFB=90，角DEB=90，所以角D=120，所以角A=角C=60
在直角三角形ABF中
FB^2+AF^2=AB^2
AF=(1/2)AB
BF=3
可以算出AB=2√3
在直角三角形BCE中
CE^2+BE^2=BC^2
EC=(1/2)BC
EC=2
可以算出BC=4√3/3
平行四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积
三角形ABD的面积=(1/2)*AD*BF=(1/2)*4√3/3*3=2√3
三角形BCD的面积=(1/2)*CD*BE=(1/2)*2√3*2=2√3
结果为4√3