方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内，求k的取值范
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设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内
所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0
所以k＜-1或k＞2,-2＜k＜4,k＜0或k＞3
取交集得-2＜k＜-1或3＜k＜4
即k的取值范围是{k|-2＜k＜-1或3＜k＜4}
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内
所以f(0)=k^2-k-2＞0,f(1)=k^2-2k-8＜0,f(2)=k^2-3k＞0
所以k＜-1或k＞2,-2＜k＜4,k＜0或k＞3
取交集得-2＜k＜-1或3＜k＜4
即k的取值范围是{k|-2＜k＜-1或3＜k＜4}
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