Question

？已知直线Ax+By+C=0

1.若直线过原点，则系数A.B.C满足（C=0，A的平方+B的平方不等于0 2.若直线只与X轴相交，则系数A.B.C满足（B=0，A不等于0，C属于R） 3.若直线只与Y轴相交，则系数A.B.C满足（A=0,B不等于0，C属于R) 为什么满足这些条件？

Answer 1

1.若直线过原点，则系数A.B.C满足（C=0，A的平方+B的平方不等于0
直线过原点即有当x=0时y=0, 于是有： Ax0+Bx0+C=0 可知C=0
如果：A^2+B^2=0 因： A^2≥0且,B^2≥0 所以A=0,B=0 则Ax+By+C=0 无意义，
由此可知：A的平方+B的平方不等于0
2.若直线只与X轴相交，则系数A.B.C满足（B=0，A不等于0，C属于R）
直线只与X轴相交，就是说当y=0时，Ax+C=0有解， 即x=-C/A
因分母不能为0，所以 A不等于0
3.若直线只与Y轴相交，则系数A.B.C满足（A=0,B不等于0，C属于R) 为什么满足这些条件？
直线只与Y轴相交，就是说当x=0时，By+C=0有解， 即y=-C/B
因分母不能为0，所以 B不等于0