Question

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB//CD，∠D=60°，∠DAB的平分线交BC于点E。四边形AECD是等腰梯形吗？WHY

要完整过程哦 ~谢谢！

Answer 1

因为AD//BC ，所以AD//EC
在四边形ABCD中，∠B=∠D=60°(对角相等）
∠DAB的平分线交BC于点E，，∠EAB=∠DAE=60°
所以∠DAE=∠D=60°
所以四边形AECD是等腰梯形（上下底平行，两底角相等）

Answer 2

因为AD//BC，AB//CD，所以四边形ABCD为平行四边形，且四边形AECD为梯形。
所以∠C=∠BAC=180°-60°=120。又因为∠DAB的平分线交BC于点E。
所以∠BAE=∠DAE=60°，所以∠D=∠DAE=60°，所以四边形AECD是等腰梯形

Answer 3

因为，AD//BC，AB//CD，∠D=60°
所以，∠B= 60°
所以∠C=∠BAC=180°-60°=120
所以，∠A=∠C=120°

所以，∠A+∠C+∠C+∠D=360°
所以，ABCD是等腰梯形