Question

若平面向量ab满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,b=(2,-1)则a=

∵a+b平行于x轴,∴y＝1.

为什么？
可这里没说它是单位向量
？

Answer 1

设向量a（x，y） 则a+b=（x+2，y-1） 平行于x轴即向量（1,0）
两向量平行则（x+2）*0=（y-1）*1
得y=1

追问

可这里没说它是单位向量

Answer 2

平行于x轴的向量y应该等于0
因为|a+b|=1且平行x轴，所以a+b =(1,0)或者(-1,0)
因为b的y分量为-1，所以a的y分量必须为1，否则他们的和不可能等于0

Answer 3

平行于x轴的向量y应该等于0
因为|a+b|=1且平行x轴，所以a+b =(1,0)或者(-1,0)
因为b的y分量为-1，所以a的y分量必须为1，否则他们的和不可能等于0
这里考了三个知识点：平行于x轴的量的特点，绝对值的运算，向量的运算