Question

100元钱买鸡。公鸡3元一只母鸡2元一只小鸡1元3只。问100元买100只鸡怎样买？

Answer 1

解：

公鸡x只，母鸡Y只，则小鸡（100-x-y）只依题意得

3x+2y+（100-x-y）/3=100

x+y+（100-x-y）=100

解得x=20，y=8100-x-y=72

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

Answer 2

100元钱买鸡。公鸡3元一只母鸡2元一只小鸡1元3只。问100元买100只鸡怎样买？

解:公鸡x只，母鸡Y只，则小鸡（100-x-y) 只 依题意得

3x+2y+（100-x-y)/3=100

x+y+（100-x-y)=100

解得x=20,y=8 100-x-y=72

Answer 3

解：设买公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
依题意有：x+ y +z=100 ①
3x+2y+⅓z=100 ②
由②得 9x+6y+z=300 ③
③-①得 8x+5y=200，y=(200-8x )/5
因为x，y都是正整数，
且200是5的倍数，所以x必须是5的倍数，才能使等式成立。
所以当x=5时，y=32，z=63;
当x=10时，y=24，z=66；
当x=15时，y=16，z=69；
当x=20时，y=8，z=72;
当x=25时，y=0，z=75。
所以100元买鸡有四种方案：
第一种
公鸡10只，母鸡24只，小鸡63只；
第二种
公鸡15只，母鸡16只，小鸡69只；
第三种
公鸡20只，母鸡8只，小鸡72只；
第四种
公鸡25只，母鸡0只，小鸡75只。

Answer 4

这是个不定数解答。
第一种买法：只买公鸡和小鸡。
小鸡25元可买75只，公鸡75元可买25只。也就是100元买25只公鸡和75只小鸡。
第二种方法：只买小鸡和母鸡。
小鸡20元可买60只，母鸡80元可买40只。也就是100元可买60只小鸡和40只母鸡。
第三种方法：小鸡22元可买66只，公鸡30元可买10只，母鸡48元可买24只。也就是100元可买22只小鸡和10只公鸡24只母鸡。

Answer 5

3元一只的公鸡买20只，2元一只的母鸡买8只，1元3只的小鸡买72只，这样的话一共是20+8+72=100只鸡，总共需要3×20+2×8+72÷3=100元钱，符合题目要求。