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利用余弦定理
cos C =[m^2+n^2-(m^2+mn+n^2)]/2mn
=-1/2
所以 C=120°
cos C =[m^2+n^2-(m^2+mn+n^2)]/2mn
=-1/2
所以 C=120°
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不难看出 √(m²+mn+n²） 比m和n都大
根据余弦定理 设边√(m²+mn+n²）所对的角为A
√(m²+mn+n²）²=m²+n²-2mncosA 得 cosA=-1/2
所以 A=120°
即最大的角为120°
根据余弦定理 设边√(m²+mn+n²）所对的角为A
√(m²+mn+n²）²=m²+n²-2mncosA 得 cosA=-1/2
所以 A=120°
即最大的角为120°
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因为(m²-n²)²+(2mn)²
=m^4-2m²n²+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m²n²+n^4
=(m²+n²)²
也就是a²+b²=c²
显然符合勾股定理
所以△ABC是直角三角形
=m^4-2m²n²+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m²n²+n^4
=(m²+n²)²
也就是a²+b²=c²
显然符合勾股定理
所以△ABC是直角三角形
参考资料： 百度一下
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