如图,已知∠A=114°,∠C=135°,∠1=66°,∠2=45°求证:AD//CF
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解：∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA= ∠FDB= ∠DBE，
∴BC平分∠DBE． ∴:AD//CF
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA= ∠FDB= ∠DBE，
∴BC平分∠DBE． ∴:AD//CF
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3比1
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首先由∠C=135°，∠2=45°，相加为180°，说明BE//CF（同旁内角互补，两直线平行）
其次，∠A=114°，，∠1=66°，相加为180°，说明AD//BE（同理）
所以得到了AD//CF
其次，∠A=114°，，∠1=66°，相加为180°，说明AD//BE（同理）
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