Question

已知动直线kx-y+1=0和圆x²+y²=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程

如题，麻烦写出过程，谢谢

Answer 1

动直线kx-y+1=0经过定点(0, 1)，而这点刚好在圆x^2+y^2=1上。
设该点（0, 1）为A点，弦AB的中点坐标为（x, y），则B点坐标根据中点坐标公式表示为（2x, 2y-1）。
把B点代入圆x^2+y^2=1方程中，得到
(2x)^2+(2y-1)^2=1
经化简，最终得到
x^2+(y-1/2)^2=1/4

追问

我的妈耶，你是咋想出来的哟，厉害

Answer 2

这道题我觉得也可以用另外一种方法做

Answer 3

这个的话是数学题里面的一种图形吧，应该有直线跟跟断线，它有很多种，这个的话，我们以前学的时候候有圆圆的话，它是一用一条线来组成的，比如说这个方形，它是用他是有四个角组成吗？而是有嗯，正方两个正方形组成的一个长方形

Answer 4

求谁设谁，然后带入方程