Question

5x–x²的绝对值＜6 解不等式 求最后结果 谢谢

Answer 1

答：｜5x-x²｜＜6
-6＜5x-x²＜6
5x-x²＞-6
x²-5x-6＜0
（x-6）*（x+1）＜0
-1＜x＜6……①
5x-x²＜6
x²-5x+6＞0
（x-5/2）²-25/4+6＞0
（x-5/2）²-1/4＞0
（x-5/2）²＞（1/2）²
x-5/2＞1/2或者-x+5/2＞1/2
x＞3或x＜2……②
由①②可得-1＜x＜2或3＜x＜6。
所以答案是-1＜x＜2或3＜x＜6。

Answer 2

解：根据题意不等式为｜5x―x²｜＜6
去除绝对值符号：―6＜5x―x²＜6
当5x―x²＜6时；
x²―5x+6＞0
（x―2）（x―3）＞0
x＞3或x＜2
当―6＜5x―x²时；
x²―5x―6＜0
（x+1）（x―6）＜0
―1＜x＜6
所以不等式｜5x―x²｜＜6的解为：
3＜x＜6或者―1＜x＜2