初一数学应用题
为应对国际金融危机,国家连续出台一揽子产业振兴计划,其中针对电子信息产业的促进家店下乡举措后,苏宁电器旗下某商店需购进一批电视机和洗衣机。据调查,购进电视机的太熟不少于洗...
为应对国际金融危机,国家连续出台一揽子产业振兴计划,其中针对电子信息产业的促进家店下乡举措后,苏宁电器旗下某商店需购进一批电视机和洗衣机。据调查,购进电视机的太熟不少于洗衣机台数的一半,两种电器的进价与售价如表。计划共购进100台,最多可筹资金161800元。
1)算一算有多少种进货方案(不考虑其他费用)?
2)求出获利最多的方案。
类别 电视机 洗衣机
进价(元/台) 1800 1500
售价(元/台) 2000 1600 展开
1)算一算有多少种进货方案(不考虑其他费用)?
2)求出获利最多的方案。
类别 电视机 洗衣机
进价(元/台) 1800 1500
售价(元/台) 2000 1600 展开
4个回答
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解:(1)设可购进x台电视机,则可购进(100-x)台洗衣机。
{x大于或等于1/2(100-x)
1800x+1500(100-x)小于或等于161800
解得{x大于或等于100/3
x小于或等于118/3
据题意得,x应为整数。
则x=34,35,36,37,38,39
(100-x)=66,65,64,63,62,61
答:有6种进货方案。
(2)设获利为y元。
y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)
=200x+10000-100x
=10000+100x元
当x=39时,y最大值=13900元
答:获利最多的方案是购进电视机39台,购进洗衣机61台。
{x大于或等于1/2(100-x)
1800x+1500(100-x)小于或等于161800
解得{x大于或等于100/3
x小于或等于118/3
据题意得,x应为整数。
则x=34,35,36,37,38,39
(100-x)=66,65,64,63,62,61
答:有6种进货方案。
(2)设获利为y元。
y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)
=200x+10000-100x
=10000+100x元
当x=39时,y最大值=13900元
答:获利最多的方案是购进电视机39台,购进洗衣机61台。
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解:设购进电视机X台,则购进洗衣机100-X台。 那就可列不等式组 1) X大于(100-X)除以2 2)180X+1500(100-X)小于或等于161800 那就可解得X大于33.3小于或等于39.33 。所以有六种方案。分别是1) 电:34,洗:66 2)电:35,洗:65 3)电;36,洗:64 4)电:37,洗63 5)电38,洗62 6)电39,洗61 。 由于电视机的利润比较大,所以第六种方案获利最多。
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解:设购进电视机X台,则购进洗衣机100-X台。
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当x=39时,y最大值=13900元
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