Question

如图，△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数

Answer 1

图没看到，设∠DAB为∠1，∠B 为∠2，∠ADC为∠3，∠C为∠4 。
∵ ∠DAC = ∠BAC - ∠1 = 63° - ∠1
∠DAC = 180° - ∠3 - ∠4 = 180° - 2∠3
而 ∠3 = ∠1+∠2 = 2∠1
∴ ∠DAC = 63° - ∠1
∠DAC = 180° - 4∠1
求得 ∠1 = 39°
∴ ∠DAC = 24°

Answer 2

因为∠4=∠1+∠2，∠1=∠2
所以∠4=2∠1
因为∠3=∠4
所以∠3+∠4=4∠1
因为∠3+∠4+∠DAC=180度
所以∠DAC=180度-4∠1
因为∠BAC=∠1+∠DAC=63°
所以180度-3∠1=63度
所以∠1=39度
所以∠DAC=63度-39度=24度

Answer 3

∵∠3是△ABD的外角，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠4=2∠2
∠2＋∠4=180°-∠BAC=180°-63°=117°
∴∠1=∠2=117°÷（1+2）=39°
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°。