cos（α-π/6）=3/5,π/6<α<π/2，求cosα 麻烦写一下过程，详细一点！谢谢！！详细的加分！
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π/6<α<π/2,
0<α-π/6<π/3，则sin (α-π/6)>0
因为cos（α-π/6）=3/5,则sin (α-π/6)=4/5.
cosα=cos[(α- π/6) +π/6]
= cos (α-π/6) cosπ/6- sin(α-π/6) sinπ/6
=(3√3-4)/10.
0<α-π/6<π/3，则sin (α-π/6)>0
因为cos（α-π/6）=3/5,则sin (α-π/6)=4/5.
cosα=cos[(α- π/6) +π/6]
= cos (α-π/6) cosπ/6- sin(α-π/6) sinπ/6
=(3√3-4)/10.
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cos（π/6-a）= √3/3
cos(π/6-a)=sin(π/2-π/6+a)=sin(a+π/3)=√3/3;
所以：sin（α+π/3）=√3/3；
cos[(5π/6)+α]
=-cos(π-5π/6-a)
=-cos(π/6-a)=-√3/3
cos[(5π/6)+α]-sin^2（α+π/3）
=-√3/3-1/3=-(√3+1)/3.
cos(π/6-a)=sin(π/2-π/6+a)=sin(a+π/3)=√3/3;
所以：sin（α+π/3）=√3/3；
cos[(5π/6)+α]
=-cos(π-5π/6-a)
=-cos(π/6-a)=-√3/3
cos[(5π/6)+α]-sin^2（α+π/3）
=-√3/3-1/3=-(√3+1)/3.
追问
您好像看错题了吧！！
参考资料： 百度一下
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