Question

求极限，请给出过程，谢谢！第五题

写在纸上拜托了

Answer 1

解如下图所示

Answer 2

(5)

lim(x->0) x^2.sin(1/x)/ln(1+2x)

等价无穷小 ：ln(1+2x)~2x

=lim(x->0) x^2.sin(1/x)/(2x)

约分

=(1/2)lim(x->0) x.sin(1/x)

利用 lim(x->0) x=0 和 |sin(1/x)|≤1

=(1/2)(0)

=0

得出结果

lim(x->0) x^2.sin(1/x)/ln(1+2x) =0

追问

非常感谢！！！！

Answer 3

解答见图

Answer 4

分开两项，分别求极限再相加。n趋向于无穷时，1/n的极限为0