Question

单纯形法出基变量可以是负数吗?

Answer 1

单纯形法出基变量可以是负数。

单纯型法最终的目的就是为了让除了基变量之外的检验数都为负数，出现了负数，这个数就放着，然后找大于0的数中，哪个数最大，这个数所在的列的系数与b相除求比值，找出比值中最小的一个，这个最小的数所在行及最大检验数所在列的交叉点，在进行新的一轮迭代。

改进单纯形法

原单纯形法不是很经济的算法。1953年美国数学家G.B.丹捷格为了改进单纯形法每次迭代中积累起来的进位误差，提出改进单纯形法。其基本步骤和单纯形法大致相同，主要区别是在逐次迭代中不再以高斯消去法为基础，而是由旧基阵的逆去直接计算新基阵的逆，再由此确定检验数。这样做可以减少迭代中的累积误差，提高计算精度，同时也减少了在计算机上的存储量。