Question

acosA=bcosB 用余弦定理判断形状

Answer 1

a(b²+c²-a²)/2bc=b(a²+c²-b²)/2ac
两边乘2abc
a²b²+a²c²-a^4=a²b²+b²c²-b^4
(a^4-b^4)+a²c²-b²c²=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²+b²-c²)(a²-b²)=0
a²+b²=c²,a=b
直角三角形或等腰三角形

Answer 2

把由余弦定理解出的余弦表达式代入已知的等式化简可得：（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），
分①a2-b2=0和②a2-b2≠0两种情况讨论．

Answer 3

cosA=（b平方 c平方-a平方）/2bc,同理可得cosb和cosc 所以acosA bcosB=ccosC可转化为 （b平方 c平方-a平方）/2bc （a平方 c平方-b平方）/2ac=(a

Answer 4

应该是再三角形中吧
acosA=bcosB
根据正弦定理
a=sin A*2R
b=sin B*2R
带入
sin A*2RcosA=sin B*2RcosB
sin A*2cosA=sin B*RcosB
sin(2B)=sin(2B)
∴△ABC是等腰或者直角△

☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~