Question

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，试说明∠FDE=∠DEB.

Answer 1

解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，
∵∠ADF=∠DBE （同位角相等，两直线平行），
∴DF∥BE，
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）．

Answer 2

解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，
∵∠ADF=∠DBE （同位角相等，两直线平行），
∴DF∥BE，
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）．

Answer 3

因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，又因为DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，所以∠ADF=∠BDE
所以DF//BE，根据内错角相等 两直线平行，所以∠FDE=∠DEB