已知数列{An},的前n项和为Sn,且有a1=3,4Sn=6An-An-1+4Sn-1

zbhmzh
2011-08-28 · 知道合伙人教育行家
zbhmzh
知道合伙人教育行家
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毕业于合肥学院,机械制造专业。硕士学位。现为高校教师。从小爱好数学,现数学辅导团团长。

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已知4Sn=6An-An-1+4Sn-1
4(Sn-Sn-1)=6An-A(n-1)
4An=6An-A(n-1)
2An=A(n-1)
An=1/2A(n-1)
数列{An}是一个首项为3,公比为1/2的等比数列
所以An=3*(1/2)^(n-1)
求证这
2011-08-28 · TA获得超过306个赞
知道答主
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4Sn=6An-An-1+4Sn-1,变形得2a(n)=a(n-1),a(n)=3*(0.5)^(n-1)
S(n)=6[1-(0.5)^n]
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