已知【a(n+1)】-an=2n+1,a1=2 ,求an
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【a(n+1)】-an=2n+1；
所以
an-a（n-1）=2（n-1）+1=2n-1；
a（n-1）-a（n-2）=2（n-2）+1=2n-3；
。。。。。
a2-a1=3;
把以上式子全部加起来，得
an-a1=2n-1+2n-3+。。。+3
所以,(等式右边是等差数列不是。。)
an=（3+（2n-1））*(n-1)/2+a1=n^2+1
所以
an-a（n-1）=2（n-1）+1=2n-1；
a（n-1）-a（n-2）=2（n-2）+1=2n-3；
。。。。。
a2-a1=3;
把以上式子全部加起来，得
an-a1=2n-1+2n-3+。。。+3
所以,(等式右边是等差数列不是。。)
an=（3+（2n-1））*(n-1)/2+a1=n^2+1
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2023-08-01 广告
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