已知四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=10 AB=14 ,∠BDA＝60°，∠BCD=135°求BC的长?
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解：在△ABD中，AD=10，AB=14，∠BDA＝60°
AB^2=BD^2+AD^2-2BD*ADcos∠BDA
196= BD^2+100-20BDcos60°
BD^2-10BD-96=0
(BD-16)(BD+6)=0
BD=16， BD=-6（舍去）
∠BDA+∠BDC=∠ADC=90°
∠BDC=30°
在△BCD中，∠BCD=135°
BD/sin∠BCD =BC/sin∠BDC
16/sin135°= BC/sin30°
BC=8√2
AB^2=BD^2+AD^2-2BD*ADcos∠BDA
196= BD^2+100-20BDcos60°
BD^2-10BD-96=0
(BD-16)(BD+6)=0
BD=16， BD=-6（舍去）
∠BDA+∠BDC=∠ADC=90°
∠BDC=30°
在△BCD中，∠BCD=135°
BD/sin∠BCD =BC/sin∠BDC
16/sin135°= BC/sin30°
BC=8√2
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