Question

在RLC串联交流电路中,已知R=30Ω,L=127mH,C=40μF,电路两端交流电压u=311s？

Answer 1

解：（1）U=220V。ω=314rad/s。

XL=ωL=314×127/1000=39.878≈40（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（314×40/1000000）=79.618≈80（Ω）。

画出电路的相量模型：

（1）电路的复阻抗为：Z=R+j（XL-Xc）=30+j（40-80）=30-j40=50∠-53.13°（Ω）。

电压相量：

因此电流有效值为：I=4.4A。瞬时值表达式为：i=4.4√2sin（314t+73.13°）（A）。

（2）根据：

电阻电压有效值：Ur=132V，瞬时值表达式为：ur=132√2sin（314t+73.13°） （V）。

电感电压有效值：UL=176V，瞬时值表达式为：uL=176√2sin（314t+163.13°） （V）。

电容电压有效值：UC=352V，瞬时值表达式为：uC=352√2sin（314t-16.87°） （V）。

（3）相量图如下：

（4）对于端口：φu=20°，φi=73.13°，所以：φ=φu-φi=20°-73.13°=-53.13°<0，电路呈现容性。

有功功率：P=UIcosφ=220×4.4×cos（-53.13°）=580.8（W）。

无功功率：Q=UIsinφ=220×4.4×sin（-53.13°）=-774.4（var），负值表示电路为容性，向外部输出无功功率。

视在功率：S=UI=220×4.4=968（VA）。