Question

已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域

帮帮忙，拜托了。。。。好的话还可以额外加分

Answer 1

首先我给你解释下，这里所说的定义域，是指x 的范围，所以这里根据x 的范围可以得到f (2x -1)中2x -1的范围为-1≤x <1，这时你看有f (2x -1)和f (1-3x )两个函数这时也可以看成一个函数，这时就要把括号里的式子看成一个整体，所以定义域也一样因此也有-1≤1-3x <1解得x 的范围为0<x ≤2/3。这里像这种求定义域的问题就像这样做，你多做些题目就熟悉了。

Answer 2

此类题只需记住两点，那就全会了
(1)定义域一定是指x的范围
(2)f 后面（）内的范围都是相同的
本题解答如下：
f(2x-1)的定义域为[0,1)
这里的0≤x<1，可求得括号内-1≤2x-1<1
所以f(1-3x)中括号内的-1≤1-3x<1即0<x≤2/3
所以所求定义域为(0,2/3]

Answer 3

f(x)里的X相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(x)的定义域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(x)的定义域为[-1,1)

f(1-3x)里的1-3x相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(1-3x)的值域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(1-3x)的值域为[-1,1),

Answer 4

x∈[0,1)则2x-1∈[-1,1)所以F(x)定义域为[-1,1)
∴1-3x∈[-1,1)
∴f(1-3x)的定义域为(0,2/3]