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此类题只需记住两点,那就全会了
(1)定义域一定是指x的范围
(2)f 后面()内的范围都是相同的
本题解答如下:
f(2x-1)的定义域为[0,1)
这里的0≤x<1,可求得括号内-1≤2x-1<1
所以f(1-3x)中括号内的-1≤1-3x<1即0<x≤2/3
所以所求定义域为(0,2/3]
(1)定义域一定是指x的范围
(2)f 后面()内的范围都是相同的
本题解答如下:
f(2x-1)的定义域为[0,1)
这里的0≤x<1,可求得括号内-1≤2x-1<1
所以f(1-3x)中括号内的-1≤1-3x<1即0<x≤2/3
所以所求定义域为(0,2/3]
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f(x)里的X相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(x)的定义域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(x)的定义域为[-1,1)
f(1-3x)里的1-3x相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(1-3x)的值域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(1-3x)的值域为[-1,1),
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(x)的定义域为[-1,1)
f(1-3x)里的1-3x相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(1-3x)的值域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(1-3x)的值域为[-1,1),
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x∈[0,1)则2x-1∈[-1,1)所以F(x)定义域为[-1,1)
∴1-3x∈[-1,1)
∴f(1-3x)的定义域为(0,2/3]
∴1-3x∈[-1,1)
∴f(1-3x)的定义域为(0,2/3]
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