Question

若等比数列AN的公比q不等于1。，且a3,a5,a4成等差数列，求（a3+a5）/(a4+a6)

Answer 1

a3,a5,a4成等差数列
即a3+a4=2a5
an为公比q不等于1的等比数列
所以a4=a3*q
a5=a3*q²
a3+a4=a3+a3*q=2a3*q²
2q²-q-1=0
解得q=-1/2或q=1（不符舍去）
所以q=-1/2
（a3+a5）/(a4+a6)=（a3+a5）/(a3*q+a5*q)
=1/q= -2

Answer 2

由a3,a5,a4成等比数列，由此得2a5=a3+a4，2a3q^2=a3+a3q,得2q^2=1+q,解得，q1=1(不合题意，舍去）q2=-1/2 (a3+a5)/(a4+a6)=(a3+a5)/ (a3+a5)q=1/q=-2 拜托选我啦