当M为何值时,方程x^2-(2m+1)+m^2+1=0的两个根都是正数? 同上 x^2-(2m+1)x+m^2+1=0
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当M为何值时,方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0的两个根都是正数?
要使两根都为正数,则m必须同时满足以下三个条件：
(1)两根之和=2m+1>0,解得：m>-1/2；
(2)两根之积=m^2+1>0；
(3)判别式△≥0；而△=4m^2+4m+1-4*(m^2+1)=4m-3≥0,解得：m≥3/4.
综上,得m≥3/4.
所以当m≥3/4时,方程x^2-(2m+1)+m^2+1=0的两个根都是正数.
要使两根都为正数,则m必须同时满足以下三个条件：
(1)两根之和=2m+1>0,解得：m>-1/2；
(2)两根之积=m^2+1>0；
(3)判别式△≥0；而△=4m^2+4m+1-4*(m^2+1)=4m-3≥0,解得：m≥3/4.
综上,得m≥3/4.
所以当m≥3/4时,方程x^2-(2m+1)+m^2+1=0的两个根都是正数.
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