Question

A,B是带有等量的同种电荷的两小球，他们的质量都是m，他们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O。

B球悬线垂直且被固定，A球在力的作用下在偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到的绳的拉力为Ft现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B x|2处平衡，则A绳的拉力为多大？

Answer 1

8T

这个题有个大前提就是角AOB很小。因为8T只是近似的估算值，角AOB越小，这个估算值越精确。
因为AB=2CB，由库伦定理可知，库仑力由原来的F变为了4F。要想在水平方向实现平衡，绳的张力在水平方向的分量也应该为原来的4倍。但是由于角COB变为了原来的角AOB的一半，当角度很小时正弦值也变为了原来的一半，所以绳的张力要变为原来的8倍才可能使水平方向平衡。
整个过程不需要去考虑竖直方向的受力，因为质量是可以改变的。首先要将就水平方向的受力，水平方向受力确定了，竖直方向也就自然确定了，质量也就能算出来了。在这个题中，若角度AOB是很小的角，则库仑力在竖直方向的分量非常小，与绳的张力在竖直方向上的分力比起来可忽略不计，所以重力与绳的张力是同步增加的，也是8倍。

Answer 2

有个问题，偏离x是指AB之间的直线距离是x还是水平坐标差x？

Answer 3

8T