如图在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DF的长。
如图在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DE的长。...
如图在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DE的长。
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设DE=x ,则CE=8-x ,DF=y,
因为△BEC的面积比大5cm²
因此，BCXCE=DEXDF+5，即xy/2+5=[6(8-x)]/2 xy=38-6x
又因为△BCE与△DEF相似，所以BC/DF=CE/DE,即6/y=(8-x)/x
(8-x)y=6x, xy=8y-6x
所以，38-6x=8y-6x
8y=38 y=38/8 代入xy=8y-6x中，
解得：x约等于3.5
因为△BEC的面积比大5cm²
因此，BCXCE=DEXDF+5，即xy/2+5=[6(8-x)]/2 xy=38-6x
又因为△BCE与△DEF相似，所以BC/DF=CE/DE,即6/y=(8-x)/x
(8-x)y=6x, xy=8y-6x
所以，38-6x=8y-6x
8y=38 y=38/8 代入xy=8y-6x中，
解得：x约等于3.5
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