Question

如图在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DF的长。

如图在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DF的长。

Answer 1

设DF=x EC=y 由题可知 △BEC和△ABF相似 所以 BC/AF=EC/AB AF.CE=BC.AB 即 （AD+x)y=6*8=48 (6+x)y=48 整理 6y+xy =48 .............(1) S△BEC=1/2BC.CE=1/2*6*y=3y S△DEF=1/2*DE.DF=1/2*(CD-y)x=1/2*(8-y)x 而S△BEC-S△DEF=5 所以 3y-1/2*（8-y)x=5......(2) 由（1）（2）联立 解得：x=19/4 即DF=19/4

Answer 2

说明长方形ABCD比△ABF大5cm²所以△ABF的面积是：6*8-5=43cm² 43*2/8-6就是DF的长