Question

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED和BC的交点为G点，D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°

求∠1与∠2的度数。

Answer 1

因为AD∥BC,
所以∠EFG=∠DEF(两直线平行，内错角相等)
又∠DEF=∠D′EF=∠EFG=55°,
所以∠1=180°-∠DEF-∠D′EF= 180°-55°-55°=70°
因为 AD∥BC,
所以∠2+∠1=180°(两直线平行，同旁内角和为180°)
所以∠2=110°

Answer 2

因为AD∥BC,
所以∠EFG=∠DEF(两直线平行，内错角相等)
又∠DEF=∠D′EF=∠EFG=55°,
所以∠1=180°-∠DEF-∠D′EF= 180°-55°-55°=70°
因为 AD∥BC,
所以∠2+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补）
所以∠2=110°

Answer 3

解：
∵AD∥BC（已知）
∴∠EFG=∠DEF(两直线平行，内错角相等)
又∵∠DEF=∠D′EF=∠EFG=55°（已知）
∴∠1=180°-∠DEF-∠D′EF= 180°-55°-55°=70°
∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补）
∴∠2=180°-∠1=110°

Answer 4

解：
∵AD∥BC（已知）
∴∠EFG=∠DEF(两直线平行，内错角相等)
又∵∠DEF=∠D′EF=∠EFG=55°（已知）
∴∠1=180°-∠DEF-∠D′EF= 180°-55°-55°=70°
∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补）
∴∠2=180°-∠1=110°

Answer 5

问什么？ ∠1、∠2？？

∵四边形ABCD为长方形
∴AD∥BC
∴∠EFG＝∠DEF＝55º
∵∠DEF＝∠D'EF＝55º
∴∠DED'＝55º×2＝110º
∴∠1＝180º－110º＝70º
∵AB∥CD
即∠2＝180º－70º＝110º