Question

已知sinx+cosx=五分之一 且0<x<π

（1） 求sinx cosx tanx （2）求sinx3次方-cosx三次方

Answer 1

sinx+cosx=1/5 平方得 1+2sinxcosx=1/25
得 sinxcosx=-12/25
再结合 sinx+cosx=1/5 0<x<π
解得 sinx=4/5 cosx=-3/5
从而 tanx=sinx/cosx=-4/3

2. 直接把值代进去就行了
sin³x-cos³x=（4/5）³-（-3/5）³=91/125

追问

哈哈 还有一个 已sina=m (/m/≤1) 求tana知 多给你50分

追答

cosa=±√（1-sin²a）=±√（1-m²）

tana=sina/cosa=±m / √（1-m²）
没有规定a的范围情况下 ±都可以取

追问

√是什么

追答

根号啊

Answer 2

(1）因为，sinX+cosX=1/5,sinX的平方+cosX的平方=1（隐含条件）
得， cosX=4/5或-3/5
因为0<X<π，所以cosX=4/5,sinX=3/5
所以tanX=sinX/cosX=3/4
(2)sinX3次方-cosX3次方=27/125-64/125=-37/125