椭圆:x²+y²/4=1 垂直于直线x+y=0 的直线L交椭圆C于两点A,B 且绝对值AB=2,求直线L的方程

dennis_zyp
2011-08-28 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
回答量:4万
采纳率:90%
帮助的人:2亿
展开全部
L的斜率为1, 设其方程为y=x+t
代入椭圆方程得:x^2+(x^2+t^2+2xt)/4=1
5x^2+2xt+t^2-4=0, x1+x2=-2t/5, x1x2=(t^2-4)/5
4=|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=2[4t^2/25-4(t^2-4)/5]=32/25(5-t^2)
化简即 t^2=15/8
得t=√(15/8) or -√(15/8)
直线方程为:y=x+√(15/8) or y=x-√(15/8)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式