Question

求不等式解集的方法

X^2-2X+1-m^2《0 （“X^2”→X的平方）
请教解法，详细。

Answer 1

解：对于x^2-2x+1-m^2=0的一元二次方程中，
△=b^2-4ac = 4 – 4+4m^2 = 4m^2 ≥0
不等式x^2-2x+1-m^2≤0可分两种情况讨论。
当△=0时，即m=0时，x^2-2x+1-m^2≤0的解集为：x=1；
当△>0时，x^2-2x+1-m^2=0的方程的两个解为：
x1=1-m；x2=1+m
所以，此时x^2-2x+1-m^2≤0的解集为：1-m<x<1+m

追问

这个式子其实我有答案的。 只是过程不了解。 你的答案错了。

答案是写1-│m│《X《1+│m│

追答

是的，还是你说得对的，应该加绝对值号，即│m│，哈哈，我太大意了，向你学习了，谢谢！

Answer 2

X^2-2X+1-m^2<0
1 -(1-m)
1 -(1+m)
-1+m-1-m=-2
[x-(1-m)][x-(1+m)]<0
m=1-m x=1+m
1)m>0
1-m<x<1+m
2)m<0
1+m<x<1-m

追问

1 -(1-m)
1 -(1+m)
-1+m-1-m=-2

这几步是怎么算出来的？可以说说吗？