2的2011次方-2的2010次方-2的2009次方-...-2的立方-2的平方=
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2的2011次方-2的2010次方-2的2009次方-...-2的立方-2的平方
=(2^2011-2^2010)-2^2009-2^2008-……-2^3-2^2
=(2^2010-2^2009)-2^2008-2^2007-……-2^3-2^2
=(2^2009-2^2008)-2^2007-2^2006-……-2^3-2^2
……
=(2^4-2^3)-2^2
=2^3-2^2
=2^2
=4
2的2011次方-2的2010次方-2的2009次方-...-2的立方-2的平方
=(2^2011-2^2010)-2^2009-2^2008-……-2^3-2^2
=(2^2010-2^2009)-2^2008-2^2007-……-2^3-2^2
=(2^2009-2^2008)-2^2007-2^2006-……-2^3-2^2
……
=(2^4-2^3)-2^2
=2^3-2^2
=2^2
=4
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-2的2010次方-2的2009次方-...-2的立方-2的平方=-2的平方（2的2009-1）（利用等比数列求和公式），2的2011次方-2的2010次方-2的2009次方-...-2的立方-2的平方=4
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结果为4.原式可变形2^2011-(2^2010+2^2009+……+2^2)其中括号内利用等比数列求和公式进行计算为2^2011-4,从而最终的结果为4 .等比数列求和公式你知道吗？
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